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x3sin2x x4 2x2

这道题不适合用倒代换

被积函数是奇函数,所以结果等于0

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

被积函数是奇函数,而积分区间关于原点对称,根据”奇函数在对称区间的积分为0“可知,原式=0.

根据:奇函数在对称区间的积分等于0可知原式=0。过程参考下图

积分区间呢?符号积分,从a到b syms x; syms a b >> int(x^3*sin(2*x)+x^2+x^4,x,a,b) ans = (3*sin(2*a))/8 - (3*sin(2*b))/8 + (a^3*cos(2*a))/2 - (b^3*cos(2*b))/2 - (3*a^2*sin(2*a))/4 + (3*b^2*sin(2*b))/4 - a^3/3 - a^5/5 + b^3/3 + b^...

答案等于零,不用什么计算机算,因为被积函数是奇函数且区间对称。

(x^3(sinx)^2)/(x^4 2x^2 1)这个函数是奇函数, 而且积分区间为对称区间 根据奇函数在对称区间的积分为0 所以定积分为0

①∵f(x)=x3+x2,∴f ′(x)=3x2+2x=3x(x+23),∴在(?∞,?23)上,f′(x)>0,f(x)单调递增;在(?23,0)上,f′(x)<0,f(x)单调递减;在(0,+∞)上,f′(x)>0,f(x)单调递增.猜测:函数图象的可能是中心对称图形,由极值点坐标(?23,4...

f(x) =x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) f(-x)=-f(x) ∫(-5->5)x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) dx =0

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